当年数学尽管考高分,但绝对就是背题,老师讲过的、自己做过的题目一条条都很辛苦地背下来,每次考试都先把相关定理公式默写在草稿纸上,然后再做题。
顶着家人巨大的压力,无论如何也上不了高中,毅然选择了幼教。
直到后来陪儿子上初中课外辅导班的时候,随班跟着听课才弄明白几何的那些事情,恍然大悟原来是这么回事儿。
这主要与4~6岁图形建构关键期时练习不够相关。
01几何图形
孩子从来到世间的那一刻就开始感知图形了,图形无处不在,与我们的生活息息相关,生活中到处都有几何图形,几何图形是所有图形的总称。
我们能看见的一切都是由点、线、面等基本几何图形组成的。
02拓扑空间关系
在拓扑几何中,图形在形状上是柔性的,把三角形、正方形的角压进去就都变成了圆形,因此,我们原先在欧式几何中认为各不相同的圆形、正方形、三角形,在拓扑学中都是等价的封闭图形)。
用人脸五官的位置来理解,则眼睛和鼻子、鼻子和嘴巴的关系都是邻近关系;眼睛和嘴巴因鼻子而分离,所以它们是分离关系;眉毛、眼睛、鼻子、嘴巴自上而下顺序排列存在着一定的次序关系,且不能相互颠倒;而五官被脸庞的曲线包围起来则是包围关系。
图形信息具有两个特点:
03图形能力
图形能力包括图形认知能力、图形记忆能力、图形发散思维能力、图形聚敛思维能力以及图形评价能力。
其中,图形认知能力作为其他图形能力的基础,是指发现、了解、识别图形信息的能力,是吸收新信息和利用以前接触过的信息的能力。
皮亚杰让儿童触摸隐藏的实物,然后要求其在另堆实物中指认出相同者或画出实物的外形。根据结果提出了儿童图形知觉发展的三个阶段:
他们在玩几何图形片和搭积木的过程中,巩固着以前获得的有关空间概念,如上面、下面、里面、外面……体验着一片片或一块块(即部分)与拼搭出的整个物体(及整体)之间的关系;又在“需要几块就拿几块”的规则执行中,巩固着数的概念;其空间想象能力和创造性也在此时得到进一步发展,想到用直角三角形积木拼成木砖。
04图形建构关键期
蒙台梭利认为,儿童在每个特定时期都有一种特殊的感受能力,这种感受力促使他对环境中的某些事物甚为敏感,对有关事物注意力很集中、很耐心,而对其他事物则置若罔闻。
她认为这种注意不是出于单纯的好奇,而是在一定的时期由于本能与特定的外部特征之间的密切联系而产生的一种兴趣,是从无意识深处产生出来的一种热情,又由于满足了需要而得到快乐,增强了自己的力量。
学前阶段的儿童各种感觉特别敏感,处在各种感觉的敏感期,在这一时期如不进行充分的感觉活动,长大以后不仅难以弥补而且还会使其整个精神发展受到损伤。
蒙台梭利认为,必须对幼儿进行系统的和多方面的感官训练,使他们通过对外部世界的直接接触,发展敏锐的感觉和观察力。
05强化训练
幼儿园对儿童进行几何图形启蒙教育,是促进儿童逻辑思维能力和空间想象能力发展的重要起点,而逻辑思维能力是人才素质最重要的、也是最基本的素质之一。
但儿童要获得几何形状的初步概念,发展逻辑思维能力和空间想象能力,需要成人和教师的正确引导及科学的教育方法。
平面图形是由同一平面内的点、线、面所构成的图形,如圆形、正方形、三角形、长方形、椭圆形、梯形等。
立体图形则是由空间非同一平面内的点、线、面及其组合而成的图形,如球体、圆柱体、长方体、正方体等。
圆形:即平面内与一个定点的距离等于定长的点的集合,这些点围成了个封闭的曲线。如瓶口、碗口、圆盘、车轮等物体的轮廓。
例如,一个轴对称的图形(如梯形)可以等分成两个一样大的相同图形或几个不同的图形;一个中心对称的图形(如正方形)可以等分为几个一样大的相同图形或几个不同图形。
幼儿经过思索和想象,会给几何图形分类、排序,还会用几何图形进行拼图、游戏等。如把正方形、圆形、三角形、长方形的纸拼搭出小狐狸。
儿童的探索实践说明,虽然提供的材料是相同的,但是儿童操作的结果却是多样的,通过操作可以充分发挥儿童的创造性想象,又可以培养儿童多角度思考问题的能力。
③ 逐渐抽象化
人的创造性思维都需要借助想象,空间想象能力是指人们对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象的能力,是逻辑思维与几何知识及相关技能、经验的融合。
学龄前儿童的想象具有随意性,幻想的成分较多。我们培养儿童的想象思维,要注意鼓励儿童进行各种猜想和幻想,让他们大胆地去想。
让幼儿在实际玩弄教具的过程,指导幼儿观察,了解其明显的外形特征,然后概括出名称。这样,幼儿在观察中不仅获得了丰富的知识,同时也发展了思维能力。
教师边等分,边指导幼儿观察教师怎样把一个正方形分成两个长方形。同时让幼儿观察和比较被分成的两个长方形是不是完全相同。
然后教师还可以用同样的方法向幼儿演示把长方形和圆形等分的过程。
最后使幼儿在直接感知的基础上,通过思考知道,把一个图形分成两个完全相同的图形,就是二等分。④ 图形创意
简单的表述就是利用日常生活中能够见到的普通事物的特性进行相关联想,并创造出现实中不存在的符号化的图形,如单位的标识。
人们在进行思想情感交流时,需要用一种可以被我们的感官感知的物质形态来负载抽象形态的意义,这样才能实现交流过程。
这样简单的图形就能表达幼儿对于绘画的基本需要。